A linguagem quântica

A linguagem quântica é feita de probabilidades matemáticas, enquanto que a linguagem da física clássica lida com os fatos empíricos. O nosso conhecimento do mundo consiste de uma mistura inseparável de probabilidades e fatos. A nossa descrição do mundo precisa ser formada a partir de uma mescla de estados quânticos e clássicos.

Pela definição  de clássica, presume-se que as Ciências forneçam uma contabilidade do comportamento dos objetos físicos, das forças e massas que seguem as leis da causalidade e da continuidade: Existe uma história determinística por descrever, utilizando as quantificações observáveis e daí fazer as predições sobre a sua história futura. Na física clássica, os objetos sempre estão localizados em um lugar e em um tempo específicos.

A mecânica quântica é uma teoria construída para medir um conjunto de objetos bem diferente, e nela o determinismo não está presente (sendo que a indeterminação fundamental na teoria nunca irá afetar os objetos grandes porque a atividade quântica acontece em uma escala muito pequena).

A mecânica quântica é uma teoria de medição dos fenômenos mecânicos de tamanho subatômico, e os resultados obtidos do seu formalismo matemático são calculados a partir das leituras das medições nos experimentos científicos, que constituem um canal epistemológico para a realidade objetiva da medição a nível quântico. Estas medições são obtidas a partir da amplificação das interações dos objetos quânticos (partículas subatômicas) com o instrumento detector.

Na Física clássica, as probabilidades matemáticas servem para descrever o ignorado, alguma falta de informação, porém a natureza conceitual das probabilidades na teoria quântica é totalmente diferente. Considerando que um conhecimento definitivo e preciso nos é vedado no nível atômico, segundo o princípio da incerteza quântica, os objetos quânticos são medidos dentro de uma névoa de probabilidades, e eles têm certa chance de estar no ponto A, e outra chance de estar no ponto B, e assim por diante.

O conhecimento científico vem então a partir da interpretação dos dados experimentais e do teste empírico da teoria: a hipótese baseada na descrição que fazemos da natureza interior do objeto que medimos.

O estudo da fenomenologia da dualidade onda-partícula, de uma partícula estar em mais de uma posição ao mesmo tempo, ou de passar de uma posição para outra sem passar por posições intermediárias obrigou os físicos a elaborar algumas propriedades quânticas arbitrárias para interpretar os resultados matemáticos e o formalismo da teoria e assim explicar estas estranhas características que encontraram no universo subatômico.

A formulação quântica consiste em um conjunto de regras abstratas com princípios e postulados que fazem com que as propriedades contra-intuitivas da matéria subatômica apresentem-se, em teoria, racionalmente possíveis.

Como pode uma partícula ser também uma onda? Como indicar a identidade de uma partícula que é indistinguível de outra igual? A identidade de um objeto é uma só, e dela deriva a lógica (aristotélica) de ser ou não ser verdadeira e da contradição, mas a lógica quântica muda tudo quando a lógica clássica pára de funcionar:

Não importa o quanto a física e a lógica nos parecerem exatas; se alguma coisa observada demonstrou que está errado, os físicos precisaram inventar uma física que explicasse melhor; e a nova explicação diz que a propriedade distributiva da lógica booleana não é reconciliável com as considerações quanto-mecânicas.

Os resultados empíricos dos experimentos quânticos podem fornecer a base para a revisão da lógica clássica como sendo correlata e equivalente à realidade? Sim, os princípios da lógica são sucessíveis a uma revisão baseada nos fatos empíricos.

As leis formais de uma teoria na física são justificadas por um processo de observações repetidas controladas. Para as Ciências, este é o significado da natureza empírica destas leis.

A lógica clássica nos mantém junto à realidade macroscópica, que vem a ser um caso limitado desta nova lógica quântica. Ao ver a lógica clássica ser rejeitada pelos resultados dos experimentos quânticos realizados, triunfou o argumento de que as regras da Lógica são empíricas.

A dificuldade na física quântica é que ela pode ser demonstrada e provada em seus princípios, mas o raciocínio que nos é necessário para entender estes princípios requer uma compreensão da teoria do tempo relativo, um conhecimento inexistente nos modelos de pensamento que desenvolvemos ao longo da escala evolutiva humana.

Não que as regras da lógica não são aplicáveis na mecânica quântica, mas sim que a nossa intuição sobre o que são as bases das leis da física não funciona do modo que pensávamos ser. A física quântica é uma teoria na qual um novo conjunto de leis físicas é apresentado, possibilitando certas peculiaridades fazerem sentido. Seguindo uma lógica indutiva, que estuda as relações lógicas entre os teoremas e as evidências, pode-se chegar a um método matemático para a avaliação da veracidade de uma hipótese.

Todos os pensamentos seguem uma lógica baseada em alguns axiomas. A teoria quântica não demonstrou que a lógica clássica está de fato errada, mas sim que ela é simplesmente insuficiente.

Ontologia Fundamental

Os conjuntos de objetos subatômicos são preparados para o experimento e os seus atributos quânticos são observados por um instrumento detector, significando que o feixe de partículas e o instrumento detector, no sentido quântico, entrelaçam entre si. Há uma impossibilidade de qualquer separação nítida entre o comportamento de objetos atômicos e da interação com os instrumentos de medição, que servem para definir as condições em que os fenômenos aparecem.
Obter uma interpretação inequívoca das medições totalmente compatível com a interação finita e incontrolável entre os objetos e os instrumentos de medição é o objetivo final da teoria quântica. Porém, as relações de incerteza quântica entre as grandezas complementares a serem medidas determinam um limite para como preparar o experimento, e sem este preparo, a medição é impossível, e o experimento fracassará.

A realidade macroscópica é diferente da microscópica. Na realidade objetiva visível a olho nu, todos os objetos clássicos são definidos por um conjunto de números reais que caracterizam as propriedades físicas do objeto (posição, velocidade, etc.); e que podem ser confirmadas por observações numerosas e independentes. Estas propriedades de objetos clássicos existem independentemente de poderem ser medidas ou não, conhecidas ou não. Os objetos macroscópicos que conhecemos bem têm propriedades físicas acessíveis por nós, mas as estranhas propriedades quânticas da matéria observadas no mundo microscópico não são assim .

Há um limite bloqueando o que podemos saber sobre o mundo subatômico, e pode ser um problema teórico ou de instrumentos imprecisos, ou então uma verdade fundamental de como a natureza se comporta na escala atômica, tão diferentemente do tamanho macroscópico.

A definição de que neste nível as quantidades físicas são complementares (momentum x posição, por exemplo), abre um espaço para novas leis na Física se postule a noção de complementaridade, o que é muito difícil de conciliar com os princípios básicos das ciências. Mas é exatamente esta inteiramente nova situação de descrição de fenômenos físicos que a noção de complementaridade tenta explicar:
A realidade no nível do tamanho quântico é a mesma realidade desta sala? O que é, e como é a realidade subatômica?

Os objetos quânticos (partículas subatômicas) se deslocam ondulando quando não estamos medindo a sua posição. Ao medirmos a partícula, ela será encontrada num dos pontos (estatisticamente previsíveis) desenhados por sua ondulação. As ondas de matéria estão espalhadas sobre muitas destas posições, e são também superposições de muitos momenta. Ainda assim, quando as medimos, sempre encontramos somente um valor para sua posição ou seu momentum.

A interpretação do significado desta medição, a redução ou colapso da função de onda quântica, é uma fonte de debate filosófico intenso sobre a ontologia dos estados quânticos e o realismo científico, e da epistemologia dos experimentos quânticos.

Com exceção da relação exercida nos ensembles experimentais, as propriedades dos sistemas quânticos são permanentemente indefinidas. Não podemos perguntar o que uma partícula faz entre uma e outra medição. As medições realizadas nos experimentos quânticos não revelam valores pré-existentes, mas sim “criam” os resultados. A única e suficiente condição para a existência de um valor medido em um objeto quântico é medir este objeto.

As propriedades do objeto quântico têm seus valores somente se há uma medição, somente quando uma medição acontece e valem exclusivamente para serem mensuradas, não possuindo uma existência ou localização física até que são medidas e passam a “existir”.

Probabilidades requerem uma coleta de dados múltiplos, por isto os experimentos com uma partícula em separado são na verdade parte de um ensemble. Após um número de medições, um ensemble estatístico fica constituído pelo conjunto de estados microscópicos aos quais se associam determinados pesos probabilísticos. Um ensemble estatístico na mecânica quântica é representado matematicamente por uma matriz de densidade, que é uma ferramenta completa e abrangente que pode incorporar de uma maneira consistente as incertezas quânticas (devidas à superposição) e as incertezas clássicas (devidas à ausência de informação). Uma observável física X na mecânica quântica pode ser anotada como um operador, X̂. Um operador é um mecanismo de funções, dada uma função observável, resulta em outra função derivativa. Um estado quântico é um mapeamento das observáveis aos seus valores de expectativa.

Algumas questões filosóficas levantadas pela física quântica: qual a relação entre os objetos físicos e a sua representação? Porque não podemos discutir realidade separadamente do que escolhemos medir? Poderemos algum dia entender a realidade objetiva verdadeira (se é que ela existe independentemente da mente humana), ou não temos acesso a nada mais além de aparências? Estamos condenados a uma vida em um mundo de aparências enganosas?

A teoria quântica não pode nos dar uma visão precisa da ontologia da realidade fundamental por causa dos efeitos da inseparabilidade quântica. Esta não nos permite associar os objetos físicos com simples imagens, como por exemplo, um design para o átomo que seja verdadeiro e fidedigno. A imagem que podemos perceber de uma partícula é tão somente uma faceta de uma entidade muito mais complexa e talvez inacessível.

plasma tokamak

O princípio da incerteza quântica demonstra que existem limites do que pode ser  medido e que a realidade no ato da mensuração é criada pelo observador, ou há uma realidade subatômica independente de observação? A função de onda é uma ferramenta matemática cuja fase não pode ser observada diretamente (mas tem muitos efeitos mensuráveis), ou ela faz parte da realidade objetiva?

Uma interpretação idealista da realidade subatômica é que ela existe independentemente da consciência do observador, mas será que podemos entender, descrever ou aplicar alguma teoria a esta realidade?

A partir de uma descrição puramente matemática da configuração atômica dos elétrons, o formalismo quântico explica a realidade subatômica à sua maneira, e funciona bem (sem que ninguém tenha realmente examinado uma configuração de muitos elétrons). A matemática corresponde com os dados empíricos e explica, por exemplo, porque dois elétrons podem coexistir no mesmo orbital- posição.

Por que o elétron? O estudo do elétron é precioso porque ele é o responsável pelas ligações químicas e pela reatividade de formação das moléculas, processos que são inteiramente quânticos (se conseguirmos entender o que é um elétron, onde ele está e como ele se comporta).

No problema da movimentação de elétrons ao redor do núcleo do átomo, chamada de nuvem de elétrons, um elétron aparenta estar em lugares diferentes sem que se possa dizer precisamente onde ele estava ou estará em um dado momento, sem uma trajetória previsível de A para B para C; o princípio fundamental da causalidade não pode ser aplicado ao percurso de um elétron.
A dualidade onda-partícula desfaz a imagem esquemática que temos do núcleo do átomo cercado por elétrons, pois não há como visualizar o átomo, a não ser inventando regras matemáticas algo arbitrárias para adequar aos dados matemáticos observados.

Esta impossibilidade conduz a Física ao novo e inusitado problema: os elétrons girando ao redor de um núcleo atômico não apresentam movimentos de caráter objetivo, o passado e o futuro destes eventos são indeterminados, indescritíveis cientificamente não somente na linguagem matemática, mas também inacessíveis para uma definição em palavras.

A teoria quântica descreve o problema acima como sendo saltos quânticos dos elétrons para outros níveis de orbitais ao redor do núcleo atômico, postulando que é preciso admitir a falta de passagem do estado de causalidade de A para B para C, porque um elétron passa de um estado de órbita para o seguinte sem que se possa prever, a não ser estatisticamente, qual o próximo salto quântico seria; nem como um elétron viaja do estado de A para C ou para B.

As leis da física clássica pressupõem a existência de processos na natureza que são contínuos, para serem representados em suas equações. Deterministicamente, dados a posição inicial e o momentum linear e outras informações sobre o presente, o futuro pode ser previsto. Assim, está claro que os saltos quânticos não podem ser uma predição das leis clássicas da física. Agora o problema é encontrar as novas leis que governam as transferências quânticas.

Os átomos são deliberadamente obscuros, para nunca poderemos saber exatamente o que vai acontecer, apenas calculamos as probabilidades deles estarem em determinados lugares.

Se tudo o que vemos é composto de átomos, e os átomos são incognoscíveis e só podem ser compreendidos utilizando conceitos matemáticos, devemos então abrir mão da possibilidade de imaginar e visualizar o átomo, e descreve-lo somente matematicamente?

O elétron é inerentemente inacessível, mas é possível a detecção da sua posição ou da sua velocidade dentro de uma tabela matemática das probabilidades das matrizes de densidade, por exemplo (e organizando as correlações em padrões possíveis e coerentes).

Esta é uma representação do átomo com a qual podermos prever o comportamento atômico: com as matrizes de densidade dos números quânticos, uma maneira inovadora de pensar, já que não podemos descrever os átomos com imagens, mas sim com uma estatística abstrata pura, e desta maneira, simplesmente desistir de tentar montar uma imagem realista dos estados quânticos.

A Natureza é fundamentalmente probabilística?

É a mecânica quântica uma teoria completa de medição subatômica porque pode explicar todos os dados observados?  Se for assim, a conclusão será que a Natureza subatômica é probabilística e aleatoriamente muda a cada vez que a medimos com diferentes experimentos.

Antes de medir a posição de um objeto quântico ele se movimenta como uma onda, desde que não haja interferências. No instante da medida, uma partícula é localizada em uma única posição ao longo da ondulação. Um feixe de ondas está ao mesmo tempo em muitos pontos e não só no ponto onde o experimento mediu. Ao repetir o experimento, outros resultados da posição serão obtidos. Quando a posição da partícula é indeterminada, quer dizer que não existe uma única posição associada com a partícula, a sua onda está espalhada em muitas posições; e isto não significa que a partícula tenha uma posição definida real que desconhecemos qual seja. É como se cada repetição de um mesmo experimento de medição uma quantificação diferente for o resultado, o que não faz sentido na física clássica. Finalmente, um cálculo estatístico apontará uma distribuição probabilística, mas não localizações exatas.

Muitos físicos aparentemente duvidam da existência de uma realidade objetiva profunda na escala quântica e, ao invés disto, se baseiam somente no formalismo matemático da mecânica quântica para obterem as suas respostas. Porém a natureza probabilística da teoria apenas estipula as probabilidades dos resultados serem obtidos a cada repetição do experimento quântico.

A realidade quântica possui conexões de causalidade, mas ela é não-determinística /estatística.

A medição introduz um indeterminismo na teoria quântica. A evolução da função de onda sozinha segue um caminho determinístico se não for perturbada por interferências, ou por uma medição que “fixa” um valor probabilístico para aquela circunstância. Uma especificação completa do estado presente da onda de matéria (que se propaga ondulando) e de tudo que interage com ela não é suficiente para determinar qual será o seu estado futuro. Podemos prever somente que cada uma das medições de posição são possíveis e com quais probabilidades elas aparecerão .

Assim, o determinismo na teoria falha quando consideramos a medição, porque quando medimos a posição de uma partícula em um feixe de onda, não sabemos ao certo qual das posições será revelada. O melhor que se pode fazer é dizer quais são as posições candidatas e, usando uma regra padrão, computar a probabilidade de cada uma delas.